Énergie, entropie, information, cryptographie et cybersécurité : avec 115 exercices corrigés / Christian Ngô

Références bibliogr. Index

"L'énergie et l'information jouent un rôle important dans les sociétés modernes. Ces deux domaines ont un point commun : l'entropie. Celle-ci est reliée à l'irréversibilité des transformations énergétiques et permet de quantifier l'information pour mieux la traiter. La thermodynamique permet de comprendre les échanges de travail et de chaleur à l'échelle macroscopique. La physique statistique et la mécanique quantique en donnent une compréhension microscopique. Energie, thermodynamique, physique statistique et mécanique quantique sont introduits à un niveau élémentaire. L'information occupe une place de plus en plus importante dans les sociétés modernes. Un message doit pouvoir être transmis rapidement, en toute sécurité, sans modification et en toute confidentialité. Ceci nécessite d'évaluer la quantité d'information qu'il contient pour coder celle-ci afin qu'il occupe le moins de place possible avant de le transmettre. Il faut être capable de détecter et corriger les erreurs toujours présentes lors de sa transmission et en assurer sa confidentialité (cryptographie). Ces points sont abordés dans plusieurs chapitres de cet ouvrage qui se termine par des notions de cybersécurité car outre les erreurs accidentelles existant lors de la transmission d'un message, il existe de plus en plus d'actions malveillantes visant à l'intercepter, le détruire, le modifier ou en prendre connaissance. Plus d'une centaine d'exercices avec un corrigé détaillé complètent l'ouvrage et permettent au lecteur de vérifier ses connaissances ou de les compléter. " (source : 4e de couverture)

Une introduction aux principes de la cryptographie de l'information numérique, complétée par 115 exercices résolus. ­Electre 2019

P. 11 Introduction P. 15 Chapitre 1 L'énergie P. 15 1.1 Les multiples facettes de l'énergie P. 16 1.2 Symétrie et conservation de l'énergie P. 17 1.3 Les différentes formes de l'énergie P. 18 1.4 La consommation d'énergie P. 20 1.5 Ordres de grandeur P. 21 1.6 Puissance et énergie P. 21 1.7 Sources d'énergie P. 24 1.8 Le défi énergétique français P. 25 1.9 L'intermittence, le principal problème de l'éolien et du photovoltaïque P. 26 1.10 L'électricité P. 27 1.11 Stockage de l'énergie P. 30 1.12 Pour en savoir plus P. 31 Chapitre 2 Thermodynamique P. 32 2.1 Définitions P. 34 2.2 Énergie interne P. 36 2.3 Conventions P. 36 2.4 Principe numéro zéro P. 37 2.5 Premier principe P. 37 2.6 Fonction d'état P. 38 2.7 Deuxième principe P. 38 2.8 L'entropie P. 39 2.9 Loi de Carnot P. 40 2.10 L'entropie est une fonction d'état P. 41 2.11 Température, pression et potentiel chimique P. 41 2.12 Variables conjuguées P. 42 2.13 Équation d'état P. 42 2.14 Potentiels thermodynamiques P. 43 2.15 Pour en savoir plus P. 45 Chapitre 3 Physique quantique P. 46 3.1 Dualité onde corpuscule P. 47 3.2 D'une approche déterministe à une approche probabiliste P. 48 3.3 La mesure P. 50 3.4 Relation d'incertitude de Heisenberg P. 51 3.5 Quantification P. 52 3.6 Nombres quantiques P. 52 3.7 Effet tunnel P. 53 3.8 Variables purement quantiques P. 54 3.9 Fermions et bosons P. 55 3.10 Pour en savoir plus P. 57 Chapitre 4 Physique statistique P. 58 4.1 Micro-états P. 58 4.2 Particule dans une boîte cubique P. 61 4.3 Travail et chaleur à l'échelle microscopique P. 62 4.4 L'espace de phase P. 63 4.5 Raccordement quantique-classique P. 65 4.6 Premier postulat P. 65 4.7 Second postulat (hypothèse ergodique) P. 66 4.8 Information et entropie P. 66 4.9 Entropie statistique P. 68 4.10 L'équilibre thermique P. 70 4.11 Autres équilibres P. 70 4.12 Rappel mathématique P. 71 4.13 L'ensemble microcanonique P. 71 4.14 L'ensemble canonique P. 73 4.15 Méthode des multiplicateurs de Lagrange P. 74 4.16 Intégrales souvent utilisées P. 74 4.17 Théorème d'équipartition de l'énergie P. 75 4.18 La distribution de Maxwell P. 76 4.19 L'ensemble grand canonique P. 77 4.20 Gaz de Fermi et gaz de Bose P. 78 4.21 Résumé P. 78 4.22 Pour en savoir plus P. 79 Chapitre 5 Probabilités P. 79 5.1 Définitions P. 81 5.2 Propriétés P. 82 5.3 Probabilités simples P. 83 5.4 Probabilité conditionnelle P. 84 5.5 Arbre de probabilité P. 85 5.6 Pour en savoir plus P. 87 Chapitre 6 Information et entropie P. 87 6.1 Rappel sur les logarithmes P. 89 6.2 Quantité d'information P. 91 6.3 L'information P. 91 6.4 Entropie d'information P. 93 6.5 Entropie binaire P. 95 6.6 Processus markoviens P. 96 6.7 Inégalité de Gibbs P. 97 6.8 Entropie et information conjointes P. 98 6.9 Entropie conditionnelle P. 99 6.10 Entropie mutuelle P. 100 6.11 Diagramme de Venn P. 101 6.12 Entropie relative P. 102 6.13 Pour en savoir plus P. 103 Chapitre 7 Transmission d'information P. 103 7.1 Transmettre de l'information P. 105 7.2 Pourquoi coder ? P. 106 7.3 De la source au destinataire P. 108 7.4 Pour en savoir plus P. 109 Chapitre 8 Codage source P. 109 8.1 Codage P. 111 8.2 Codes singuliers P. 111 8.3 Codes non ambigus P. 112 8.4 Codes sans préfixe P. 113 8.5 Code instantané P. 113 8.6 Code à longueur fixe P. 114 8.7 Code avec séparateur P. 114 8.8 Le code Morse P. 115 8.9 Le code ASCII P. 117 8.10 Codage source P. 118 8.11 Arbres n-aires P. 121 8.12 Inégalité de Kraft P. 122 8.13 Entropie de la source et longueur des mots P. 122 8.14 Codage par plage P. 123 8.15 Codage de Shannon-Fano P. 125 8.16 Codage de Huffmann P. 127 8.17 Pour en savoir plus P. 129 Chapitre 9 Codage canal P. 129 9.1 Matrice canal pour un canal binaire symétrique P. 131 9.2 Capacité d'un canal P. 132 9.3 Canal bruité P. 132 9.4 Erreurs de transmission P. 134 9.5 L'opérateur XOR P. 135 9.6 Redondance par itération P. 135 9.7 Contrôle de parité P. 138 9.8 Polynômes modulo 2 P. 139 9.9 Les codes cycliques (CRC) P. 142 9.10 Distance de Hamming P. 144 9.11 Code de Hamming : exemple P. 145 9.12 Code de Hamming et diagrammes de Venn P. 146 9.13 Pour en savoir plus P. 147 Chapitre 10 Cryptologie P. 148 10.1 Cryptographie et cryptanalyse P. 148 10.2 Principaux problèmes posés P. 149 10.3 Les principes de Kerckhoffs P. 150 10.4 Congruence P. 153 10.5 Le chiffre de César P. 155 10.6 Chiffrement par substitution P. 157 10.7 Chiffrement de Vigenère P. 158 10.8 Le chiffrement de Vernam P. 159 10.9 La machine Enigma P. 159 10.10 Le chiffre de Playfair P. 160 10.11 Chiffrement à clef jetable (One-Time Pad) P. 161 10.12 Le chiffre de Hill P. 162 10.13 Complexité P. 163 10.14 Fonction à sens unique, fonction trappe P. 164 10.15 Fonction de hachage P. 165 10.16 Cryptographie symétrique P. 165 10.17 Un peu d'arithmétique P. 168 10.18 Cryptographie asymétrique P. 168 10.19 Le code RSA P. 171 10.20 Comparaison P. 172 10.21 L'intrication P. 172 10.22 Cryptographie quantique P. 173 10.23 L'ordinateur quantique P. 174 10.24 Pour en savoir plus P. 175 Chapitre 11 Cybersécurité P. 176 11.1 Menaces P. 177 11.2 Hackers P. 178 11.3 Le piratage et la loi P. 178 11.4 Bases de la sécurité informatique P. 180 11.5 Vulnérabilités informatiques P. 181 11.6 Les armes du hacker P. 186 11.7 Cybersécurité des installations industrielles P. 187 11.8 Ingénierie sociale (social engineering) P. 188 11.9 Contre-mesures P. 195 11.10 Pour en savoir plus P. 197 Chapitre 12 Exercices P. 197 12.1 Énergie P. 199 12.2 Thermodynamique P. 201 12.3 Physique quantique P. 203 12.4 Physique statistique P. 207 12.5 Probabilités P. 212 12.6 Information P. 218 12.7 Cryptographie P. 222 12.8 Cybersécurité P. 223 12.9 Révisions mathématiques P. 227 Chapitre 13 Solutions P. 227 13.1 Énergie P. 229 13.2 Thermodynamique P. 233 13.3 Physique quantique P. 236 13.4 Physique statistique P. 244 13.5 Probabilités P. 254 13.6 Information P. 266 13.7 Cryptographie P. 272 13.8 Cybersécurité P. 276 13.9 Révisions mathématiques P. 281 Chapitre 14 Programmes Python P. 283 Index